THEIL-SEN REGRESYON ANALİZİNDE JACKKNIFE YÖNTEMİ İLE PARAMETRE TAHMİNİ

Özet

Regresyon analizi; aralarında sebep - sonuç ilişkisi bulunan bağımlı ve bağımsız değişken/ler arasındaki ilişkiyi inceleyen ve istatistiksel tahmin çalışmalarında en çok kullanılan analiz tekniklerinden biridir. Regresyon analizi birçok varsayımlara dayanmaktadır. Bu varsayımlar daha iyi tahmin veya güvenilir model katsayıları elde etmek için önemli bir konudur. Bağımlı ve bağımsız değişken arasındaki ilişkinin matematiksel formunun önceden bilinmesi en önemli varsayım olarak öne çıkmaktadır. Varsayımların sağlanmadığı durumlarda yapılan tahminler, iyi bir tahmin olma niteliğine sahip olamazlar. Bu durumda daha iyi tahmin yapabilmek amacıyla parametrik regresyondaki doğrusallık varsayımının esnetilmesine olanak sağlayan regresyon yöntemlerine ihtiyaç duyulmaktadır. Bu yöntemler parametrik olmayan ve yarı parametrik regresyon yöntemleri olarak bilinen regresyon modelleridir. Parametrik olmayan regresyon analizi, parametrik regresyon yöntemler için geçerli olan bazı varsayımların sağlanamaması durumlarında kullanılan ve başarılı sonuçlar veren yöntemlerdir. Jackknife (Çakı) yöntemi, yeniden örnekleme tekniklerinden biridir. Bu yöntemde örneklemden her seferinde bir gözlem atılarak; gözlem sayısı kadar alt örneklemler elde edilir ve örneklemdeki aşırı değerlerin etkisini giderici özelliğe sahip bir yöntem olarak tanımlanabilir. Bu çalışmada parametrik olmayan regresyon analizinde sıkça kullanılan Theil-Sen metodunda Jackknife yönteminin kullanılması önerilmiştir. Theil-Sen metodunda kullanılan ortalama ve ortanca için yapılan tahminler, Jackknife yöntemi ile de yapılmıştır. Sonuçlar bağımlı değşkenin değerleri için güven aralıkları tahminine de genişletilmiştir. Çalışmanın performansını göstermek amacı ile gerçek yaşam verisi ile örneklendirilmiştir. Jackknife yönteminden elde edilen sonuçlar EKK ve Theil-Sen yöntemleri ile karşılaştırılmıştır. Jackknife sonuçlarının TheilSen sonuçlarından daha iyi olduğu belirlenmiştir.